Zucker und Apfelsaft in einer weiten Pfanne ohne Rühren aufkochen. Hitze reduzieren, unter gelegentlichem Hin-und-her-Bewegen der Pfanne köcheln, bis ein goldbrauner Caramel entsteht. Butter und Salz darunterrühren, ca. 5 Min. köcheln. Auskühlen, Rum darunterrühren.
Ananas längs achteln, Strunk entfernen, auf ein mit Backpapier belegtes Blech legen.
Ananas mit Caramel bestreichen, unter dem auf 250 °C vorgeheizten Grill ca. 10 Min. grillieren, dabei öfters mit Caramel bestreichen.
Panettone in grobe Stücke zerzupfen, auf ein Blech legen.
Trocknen im Ofen: ca. 30 Min. in der Mitte des auf 120 °C vorgeheizten Ofens. Ananassaft mit dem Zucker in einem Pfännchen unter Rühren aufkochen, etwas abkühlen, Rum darunterrühren. Panettone mit der Flüssigkeit tränken.
Servieren: Ananas auf Tellern verteilen, je 1 Kugel Glace und das Panettone dazu anrichten, mit Thai-Basilikum und restlichem Caramel-Zucker verzieren.